home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / cpptrf.z / cpptrf
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  3.9 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. CCCCPPPPPPPPTTTTRRRRFFFF((((3333SSSS))))                                                          CCCCPPPPPPPPTTTTRRRRFFFF((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      CPPTRF - compute the Cholesky factorization of a complex Hermitian
  10.      positive definite matrix A stored in packed format
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE CPPTRF( UPLO, N, AP, INFO )
  14.  
  15.          CHARACTER      UPLO
  16.  
  17.          INTEGER        INFO, N
  18.  
  19.          COMPLEX        AP( * )
  20.  
  21. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  22.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  23.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  24.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  25.  
  26.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  27.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  28.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  29.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  30.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  31.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  32.      calls cannot be mixed.
  33.  
  34. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  35.      CPPTRF computes the Cholesky factorization of a complex Hermitian
  36.      positive definite matrix A stored in packed format. The factorization has
  37.      the form
  38.         A = U**H * U,  if UPLO = 'U', or
  39.         A = L  * L**H,  if UPLO = 'L',
  40.      where U is an upper triangular matrix and L is lower triangular.
  41.  
  42.  
  43. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  44.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  45.              = 'U':  Upper triangle of A is stored;
  46.              = 'L':  Lower triangle of A is stored.
  47.  
  48.      N       (input) INTEGER
  49.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  50.  
  51.      AP      (input/output) COMPLEX array, dimension (N*(N+1)/2)
  52.              On entry, the upper or lower triangle of the Hermitian matrix A,
  53.              packed columnwise in a linear array.  The j-th column of A is
  54.              stored in the array AP as follows:  if UPLO = 'U', AP(i + (j-
  55.              1)*j/2) = A(i,j) for 1<=i<=j; if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2n-
  56.              j)/2) = A(i,j) for j<=i<=n.  See below for further details.
  57.  
  58.              On exit, if INFO = 0, the triangular factor U or L from the
  59.              Cholesky factorization A = U**H*U or A = L*L**H, in the same
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. CCCCPPPPPPPPTTTTRRRRFFFF((((3333SSSS))))                                                          CCCCPPPPPPPPTTTTRRRRFFFF((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.              storage format as A.
  75.  
  76.      INFO    (output) INTEGER
  77.              = 0:  successful exit
  78.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  79.              > 0:  if INFO = i, the leading minor of order i is not positive
  80.              definite, and the factorization could not be completed.
  81.  
  82. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  83.      The packed storage scheme is illustrated by the following example when N
  84.      = 4, UPLO = 'U':
  85.  
  86.      Two-dimensional storage of the Hermitian matrix A:
  87.  
  88.         a11 a12 a13 a14
  89.             a22 a23 a24
  90.                 a33 a34     (aij = conjg(aji))
  91.                     a44
  92.  
  93.      Packed storage of the upper triangle of A:
  94.  
  95.      AP = [ a11, a12, a22, a13, a23, a33, a14, a24, a34, a44 ]
  96.  
  97.  
  98. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  99.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  100.  
  101.      This man page is available only online.
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.